En la asignatura de matemáticas y su didáctica II, hemos realizado diversos trabajos por grupo. Nosotros, el grupo A que está formado por Laura Barreiro, Alejandro Carrera, Maria Grandoso, Adrian Renilla y por mi (Yolanda Rojo) elegimos el tema que figuraba en el programa como tema VII, en el que deberíamos desarrollar los siguientes puntos: Introducción a la medida. Concepto de medida. Sistema métrico decimal y otros sistemas de medida. Medida de áreas de las figuras planas. Medida de áreas y volúmenes de figuras tridimensionales. Aspectos pedagógicos.

A pesar de que se producieron varios problemas durante su realización, al final la pudimos “terminarlo”, aunque esto siempre está abierto, se puede ir añadiendo información, modificando la que ya está puesta… todo con el fin de mejorarlo.

Todo aquel que esté interesado en el trabajo podrá pinchar aqui para conocer más sobre él.

Punto: Lugar de una recta,superficie o espacio al que se puede asignar una posición pero que no posee dimensiones. Por ejemplo podemos decir que una secante corta a la circunferencia en dos puntos.

Intersección: es el punto común a dos líneas que se cortan, el encuentro de dos líneas, dos planos o dos sólidos que se cortan recíprocamente. La intersección de dos planos es una línea.

Recta: es la línea más corta que une dos puntos, y el lugar geométrico de los puntos del plano (o el espacio) en una misma dirección. Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos primitivos, o sea que no es posible definirlos en base a otros elementos ya conocidos. Sin embargo es posible elaborar definiciones de ellos, en base a los Postulados característicos, que determinan relaciones entre los entes fundamentales.

Semirrecta: es cada un de las porciones de una recta que se ven separadas por un punto. Al punto que da lugar a las dos semirrectas opuestas se denomina origen. Es decir es la recta que está formada por el punto “origen” y el resto de los puntos de la misma que le siguen según uno de los sentidos u ordenamientos naturales de la misma.

Segmento: es la parte de la recta que esta delimitada por dos puntos que son los extremos del segmento.

Circunferencia: Curva cerada y plana cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. A esa distancia a la que equidistan todos los puntos s llama radio.

Compás: Instrumento formado por dos brazos articulados, unidos en un extremo por un eje, que sirve para trazar curvas regulares y tomar distancias.

Recta paralela: son rectas que están en un mismo plano pero no se tocan, no tienen ningún punto en común, aunque se prolonguen indefinidamente.

Recta perpendicular: dos rectas son perpendiculares cuando al caer una sobre otra (recta) no se inclina mas de un lado ni de otro, es decir que forman cuatro ángulos iguales, cuatro ángulos de 90º.

Punto medio: Es aquel punto que divide un segmento en dos partes iguales. Es un punto único en un segmento y equidista de los extremos del segmento.

Ángulo: es la porción de plano limitado por dos semirrectas, llamadas lados, que parten de un mismo punto llamado vértice. En el espacio se define como: la porción de espacio limitado por dos semiplanos, llamados caras, que parte de una recta común, llamada arista.

Ángulo de amplitud fija: ángulo de amplitud no modificable.

Cónica: una curva cónica es aquella que se obtiene cortando un cono con un plano que no pasa por su vértice.

Polígono: un polígono es una figura geométrica plana limitada por segmentos rectos (o curvos) consecutivos no alineados, llamados lados. Por ejemplo un hexágono es un polígono de seis lados. La palabra “polígono” procede del griego y quiere decir muchos (poly) y ángulos (gwnos).

Fórmula: Modelo establecido para expresar, realizar o resolver algo. Representación de una ley física o matemática o de una combinación química.

Muchos juegos están muy relacionados con las matemáticas, hay quien plantea la pregunta:¿dónde termina el juego y dónde comienza la matemática?, y realmente es una pregunta muy interesante. También hay quien piensa que las matemáticas son aburridas, y no van más alla. Seguramente que muchas de las personas de las que piensan que las matemáticas son aburridas, han pasado algun buen momento jugando a juegos como el tetris, las damas, al cubo mágico, a encestar un balón en una canasta, al cuatro en línea, al shanghai, al ” simón dice”, al tres en raya… Todos estos juegos y muchos más están intimamente relacionados con las matemáticas.

El tetris: es un rompecabezas que consiste en encajar piezas bidimensionales compuestas por cuatro bloques que caen de la parte superior de la pantalla. Cada vez que se completa una linea horizontal desaparece, dejando así más espacio pera las demás piezas. El jugsdor no puede impedir o parar la caida de estas piezas, lo que si puede hacer es hacerlas rotar. Si quieres jugar pincha aqui.

Las damas: hay dos jugadores y cada uno de ellos posee 12 piezas (uno de color blanco y otro negro). Se juega por turnos alternos. Empieza a jugar quien trae las blancas. En su turno cada jugador mueve una pieza propia. Las piezas se mueven (cuando no comen) una posición adelante en diagonal a la derecha o a la izquierda, a una posición adyacente vacía. Si quieres saber más sobre este juego (historia, reglas, variantes, …)pincha aqui, y si quieres jugar una partida aqui.

El cubo mágico: este tradicional juego consiste en armar el cubo de tal forma que lodos los cuadraditos de todas sus caras sean del mismo color, es decir que los colores de sus caras deben cuincidir. Si quieres jugar pincha aqui.

El cuatro en línea: en este juego deberás hacer cuincidir cuatro círculos del mismo color de forma consecutiva, y tratar de que tu contrincante no lo consiga hacer. Si quieres jugar pincha aqui. 

Shanghai: deberás de ser agil y tratar de encontrar y seleccionar dos figuras que sen iguales, se trata de emparejar los dibujos. Cada vez que consigas emparejar unos, desaparecerán, así hasta que desaparezcan todos los dibujos del juego. si quieres jugar una partida pincha aqui.

Existen más juegos, otros varios son los siguientes, para jugar a ellos sólo tendrás que pinchar en el nombre: tres en raya, memoria 2000, eliminando cuadrados, tangram, senku, …

El siguiente video me parecía imposible, es más hasta que no conté los cuadraditos no me lo pude creer. He encontrado una respuesta a este “fenómeno”, pero me gustaría que vosotros me dierais la vuestra, a ver si cuincide. Estar atentos al procedimiento y si no os lo creeis contad los cuadros vereis como es verdad.

Si quereis encontrar la respuesta a este “fenómeno”, seguir leyendo.

No falta ningun cuadrado, cuando trazan esas diagonales (2 diagonales),no tienen exacamente el mismo angulo en cada una, por lo tanto cuando colocan los cuadrados en su nueva posicion, la nueva figura deja un espacio muy pequeno entre los cuadrados. Este espacio entre cuadrados vendria a ser el cuadrado faltante en la primera figura de “64 cuadrados”.

Creo que todos los estudiantes de Magisterio de Educación Primaria, al menos los que actualmente estamos en el segundo curso, tenemos bien claro que exisen otras formas de aprendizaje a parte del libro de texto. Me ha llamado la atención este video que os dejo a continuación, ya que lo considero una forma original y llamativa de hacer una multiplicación. Estar bien atentos y ya vereis que fácil es.

En algunas ocasiones deberíamos recordar la frase de “no es oro todo lo que parece”. A continuación os dejo unas imágenes que, al menos a mi, me hicieron pensar en dicha frase y quizás a vosotros también. Ya me contareis.

En esta página podemos encontrar algunas ilusiones ópticas:

 http://images.google.es/imgres?imgurl=http://www.nosequesinfronteras.com/images/ilusio1.gif&imgrefurl=http://www.nosequesinfronteras.com/ilusiones/ilusiones4.htm&h=234&w=397&sz=14&hl=es&start=45&tbnid=qdIMO9L6Pc5J3M:&tbnh=73&tbnw=124&prev=/images%3Fq%3Dilusiones%2Bopticas%26start%3D36%26ndsp%3D18%26svnum%3D10%26hl%3Des%26lr%3D%26rlz%3D1T4GGIT_es___ES205%26sa%3DN

También he encontrado por la red esta imágen que me ha asombrado mucho. Seguir los siguientes pasos y ya vereis:

1. Mira los cuatro puntos pequeños del centro de la imagen durante 30 segundos.
2. Cierra los ojos.
3. Echa la cabeza hacia atrás (sin abrir los ojos).

Se le aparecerá un circulo blanco y dentro de él una figura muy conocida.

Como están tan de moda los ya famosos Sudokus, he querido interesarme un poco más por ellos, saber su procedencia, algunos consejos para su realización,…

Por lo que he leido en algunos articulos, es posible que este rompecabezas numérico conocido ya por “sudoku” provenga de Nueva York, donde ya se conocía en 1979 pero bajo el nombre de Number Place, es decir, el lugar del número. Aunque se dice que es muy probable que ya en el siglo XVIII un famoso matemático suizo utilizase un método semejante para realizar calculosde probabilidades (no como el juego que ha llegado a nuestros días). Se han ido produciendo variaciones.

Actualmente podemos encontrar sudokus en diversidad de sitios como periódicos, revistas, en la red, o el libro que posiblemente ya conozcais muchos de vosotros, el cual fue publicado por un español y se llama: “Los mejores Sudokus”, donde podemos encontrar en sus páginas 200 Sudokus agrupados en cuatro niveles diferentes de dificultad, su historia, sus reglas y un ejemplo resuelto paso a paso.

Podemos encuntrar el Sudoku presentado como una tabla de 9×9 compuesta a su vez por regiones,bloques o cajas de 3×3 donde se nos presentan una serie de números o “pistas”. Para que esté resuelto de manera correcta, debemos conseguir que cada columna, fila y caja contengan números distintos (pero del 1 al 9).

Algunos de los consejos que se recomiendan son los siguientes:

• Realizarlos a lápiz para poder borrar cada vez que se crea oportuno.
• Hacerlos de manera gradual, es decir, empezar por niveles fáciles e ir avanzando.
• No desesperarse cuando no salga pronto, ya que algunos Sudokus se resuelven en poco tiempo, pero otros no.

Aqui podemos ver un ejemplo de un Sudoku:

Puedes adivinar la edad de una persona y el mes en que nació si haces que piense en el número del mes de nacimiento (enero=1, febrero=2, …) y después le pides que lo multiplique mentalmente por 2 y le sume 5 al resultado. Después debe multiplicar el resultado que ha obtenido por 50 y sumarle su edad. Pidele que te diga el resultado final de todos estos cálculos y, mentalmente, réstale 250. El número obtenido tendrá 3 o 4 cifras. Las dos cifras de la derecha son las de la edad, y las de la izquierda son el número del mes de nacimiento.

Si quieres saber por qué esto es así, sigue leyendo.

Llamemos A al número del mes de nacimiento y B a la edad. Seguimos las siguientes operaciones:

2A –> 2A+5 –> (2A+5).50 –> (2A+5).50+B –> (2A+5).50+B-250

Operando queda: 100A+250+B-250=100A+B

Así, siempre tendremos B en las unidades y decenas, y A en centenas y unidades de millar (si es el caso).

R                                                                                                 

El título de este post debería hacernos reflexionar a todos sobre unas cuantas cuestiones, a veces no nos demos cuenta de lo que somos o de lo que tenemos hasta que no lo perdemos. Yo creo que de vez en cuando hay que pararse a valorar todo lo que tenemos a nuestro alrrededor.

Hace un tiempo en un curso que hice, me dieron un texto, el cual me gustó mucho y me hizo reflexionar. Lo ideal sería estar con los ojos cerrados y que alguien nos lo leyera con música de relajación. A continuación os lo dejo. Al final de él deberíamos de darnos cuenta de que muchas veces tratamos de controlar situaciones que no necesitan nuestro control y que además ya están controladas.

Imagina que vives en un ambiente en el que nadie te habla directamente, pero hablan de ti en tu presencia…

Imagina que los niños se burlan de ti en la calle y los adultos te miran fijamente y murmuran a tus espaldas…

Imagina que las personas te cogen del brazo, te sacan a la calle, te meten en un coche y nunca te dicen a dónde vas a ir o qué vas a hacer cuando estés allí…

Imagina que vives y vas a la escuela en lugares controlados por personas que nunca te dejan ir solo a ningún sitio…

Imagina que estás en la escuela y año tras año los maestros solo te preguntan tontadas como: ¿qué color es este? o ¡señala tu nariz!… aunque tengas 18 años…

Imagina que las personas interrumpen tus intentos de hacer algo y lo hacen todo por ti…

Imagina situaciones en las que tú intentas decir que estás enfermo y nadie te entiende…

Imagínate en tu casa…, abres la nevera…, miras dentro y alguien corre hacia ti asegurándose de que no coges comida…

Imagina que vives en un sitio en el que las personas constantemente se quejan de ti o hacen chistes sobre ti en tu presencia…

Imagínate escuchando constantemente a las personas que te rodean hablar sobre lo que puedes o no hacer…

Imagínate a ti mismo como una persona que existe pero que ante los ojos de los demás pareces existir tan solo como un tema de conversación…

Imagínate escuchando a los profesionales describiendo tus limitaciones delante de ti, como si tu no pudieras entender…

Imagínate que eres un adulto aprendiendo a hacer un trabajo productivo y tus instructores te tratan como a un niño…

Imagina que no eres capaz de decir que preferirías ver un programa de TV diferente al que los demás están viendo…

Imagina que estás en una situación en la que todo el mundo te da órdenes pero nunca hablan contigo…

Imagina que las personas que te rodean sólo tienen expectativas sobre tus conductas inapropiadas…

Imagina que nunca has podido tomar ni la más mínima decisión personal, aunque seas un adulto…

Imagina situaciones en las que nadie te pregunta qué preferirías hacer o incluso comer…

El tema del fracaso escolar es un tema de candente actualidad.Yo creo que hay que empezar a tomar medidas en este sentido, ya que es algo importante.
Pero para solucionar un problema primero hay que detectar donde está. Digo esto porque se tiende a decir que el problema está en los alumnos (escaso interés por los contenidos, por las tareas, por la asistencia, por lod compañeros, por los resultados, …), pero… ¿quién fracasa en realidad? pueden ser los alumnos, los padres, la escuela, el entorno…
yo creo que la culpa no la tienen los alumnos, pero lo que si tienen es un problema.
Cada alumno es parte de su entorno, y se ve afectado por muchas cosas como por ajemplo por el exceso de libertad que le da la familia, por los difíciles resultados que le exigen, por problemas económicos, por la separación de los padres, por riñas, por la escasa atención que le presten… y el niño como acto de rebeldía “castiga a su entorno” a través de las notas escolares o con comportamientos no adecuados.
Otro posible culpable es la poca motivación hacia los contenidos que le aporta la escuela. Yo creo que cada profesor ha de analizar la realidad de su clase y si el método que sigue en sus clases no da resultado cambiarlo cuanto antes y no seguir con él.
Esto no es nada más que mi opinión, ¿creeis lo mismo que yo?